在分布式光纤传感（DAS, Distributed Acoustic Sensing）系统、雷达测距以及光通信等领域中，啁啾调制（Chirp Modulation） 是一种极为关键的信号调制技术。它通过在时间上连续改变信号频率，实现对信号的编码与优化，从而提高系统的分辨率、抗噪性能和信号处理效率。

一、什么是“啁啾”？

“啁啾”（Chirp）一词原意指鸟叫时音调的连续升高或降低。在信号处理中，它代表一种频率随时间线性变化的信号形式。

通常有两种基本类型的啁啾信号：

• 上啁啾（Up-Chirp）：信号频率随时间增加；

• 下啁啾（Down-Chirp）：信号频率随时间减小。

数学上可以表示为：

其中：

• $A$：信号幅值

• $f_0$：起始频率

• $k$：频率变化率（称为啁啾率）

二、啁啾调制算法的原理

在传统的脉冲调制或固定频率调制系统中，信号能量集中在单一频点，容易受到噪声干扰。而啁啾调制算法通过在一个时间周期内让信号频率线性变化，使得信号能量分布在一个更宽的频带上。

这种“展频”的过程在匹配滤波后会产生极高的时间分辨率和信噪比提升效果。

核心原理如下：

1. 发射端： 生成线性扫频（chirp）信号；

2. 传播过程中： 信号受目标或光纤散射影响；

3. 接收端： 通过与参考啁啾信号进行相关处理或匹配滤波，提取目标的时延信息；

4. 结果： 可以精确获得振动、位移或距离变化信息。

三、在DAS系统中的应用

在**分布式光纤声波传感系统（DAS）**中，啁啾调制算法的作用尤为突出。
DAS系统通过探测光纤中后向瑞利散射光的相位变化来获取外界振动信息。为了提高空间分辨率与信噪比，系统往往采用啁啾调制光源。

其主要优势包括：

• 更高的空间分辨率：频率线性扫频能提高相位解调精度；

• 抗噪性能优越：展宽频谱后能有效抑制环境噪声；

• 时间—频率可控：可通过调节啁啾率与带宽灵活优化系统性能；

• 适配高速采样系统：与250MSPS级高速采集系统结合，可实现亚米级定位能力。

四、算法实现思路

实际应用中，啁啾调制算法通常包括以下几个步骤：

1. 生成啁啾信号（Chirp Generation）：通过DDS（Direct Digital Synthesizer）或DAC输出线性扫频波形；

2. 信号发射与反射采集（Transmission & Detection）：光脉冲或射频信号经过目标反射后被接收；

3. 匹配滤波处理（Matched Filtering）：利用参考啁啾信号进行卷积运算，提高信噪比；

4. 相位解调与重建（Phase Demodulation）：从相关结果中提取相位差，恢复振动或位移信号。

五、典型优势总结