LoRa PHY（长距离物理层）是一种非常激动人心的通信技术，它基于线性调频扩频 (CSS) 调制和频移键控 (FSK) 调制。它是 Semtech 拥有专利的专有物理层方法。另一方面，LoRaWAN 是一种基于 LoRa PHY 构建的低功耗广域网 (LPWAN) 协议。LoRa 的一些优势包括：

• 抗多径衰落和多普勒效应，
• 抗窄带干扰和干扰的鲁棒性，
• 由于恒定包络信号，射频功耗低，
• 从信号处理的角度来看计算简单，
• 远程传输和接收，以及
• 由于线性频率调制而具有固有的测距能力。

正因如此，它在物联网 (IoT) 系统的实现中，作为物理层而广受欢迎。这些系统由电池供电的设备组成，具有远距离低数据速率连接。其用例多种多样，包括环境监测、智能电网、农业效率、家庭和楼宇自动化、工业控制、灾害预防和物体定位。

相移键控（PSK）

所有信号中最基本的是复杂的正弦波，其公式如下：
$$x（吨）=e^{j2\pi f吨}$$

该信号如下图所示。

该图还展示了欧拉关系
$$e^{j2\pi f吨}=\mathrm{余弦}（2\pi f吨）+j罪（2\pi f吨）$$

真正的部分$\mathrm{余弦}（2\pi f吨）$可以看作是这个复正弦曲线在实平面上的投影（由时间和$我$轴）。此外，虚部$罪（2\pi f吨）$可以看作是这个复杂的正弦曲线在虚平面上的投影（由时间和$问$轴）。

瞬时相位

忽略振幅，复正弦波的一般表达式为
$$\begin{array}{}x（吨）=e^{j（2\pi f吨+\theta ）}& \text{（1）}\end{array}$$

瞬时相位被定义为该信号的幅角。
$$\phi （吨）=2\pi f吨+\theta$$

观察瞬时阶段中有两个不同的参数可以改变以传输信息。

• 阶段$\theta$
• 频率$\omega =2\pi f$

调制

仅利用相位部分，数据可以通过一组$米$阶段${\theta }_{米}$在哪里$米=0，1，\cdots ，米-1$。 为了$米=4$，由于关系，可以使用四种不同的信号通过信道传输两个比特${\mathrm{日志}}_{2}4=2$. 从等式（$\text{1}$），我们可以写
$$\begin{array}{}x（吨）=e^{j（2\pi f吨+{\theta }_{米}）}& \text{（2）}\end{array}$$

瞬时相位为
$${\phi }_{米}（吨）=2\pi f吨+{\theta }_{米}，米=0，1，\cdots ，米-1，\text{或者}米=-\frac{米}{2}，\cdots ，\frac{米}{2}-1$$

拿$米=4$举个例子。在可能的范围内$2\pi$，四个这样的阶段是
$${\theta }_1=\frac{2\pi }{米}=\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}\text{和}{\theta }_{米}=米{\theta }_1$$

在哪里$米=-2，-1，0$和$+1$. 从相位到位的分配可以采用以下形式
$$\begin{array}{cc}{\theta }_{-2}=-2{\theta }_1=-\pi & \to 00\\ {\theta }_{-1}=-1{\theta }_1=-\frac{\pi }{2}& \to 01\\ {\theta }_0=0\cdot {\theta }_1=0& \to 10\\ {\theta }_{+1}=+1{\theta }_1=+\frac{\pi }{2}& \to 11\end{array}$$

四种可能的瞬时阶段$2\pi f吨+{\theta }_{米}$如下图所示。请观察以下情况。